Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini merupakan salah satu operasi dasar di dalam aritmatika dasar (Wikipedia).
Cara perkalian yang biasa diajarkan di sekolah adalah cara bersusun. Kelebihan cara bersusun adalah caranya konsisten untuk berapapun digit bilangan yang dikalikan. Namun begitu ada juga beberapa metode perkalian lainnya yang bisa disampaikan pada siswa, berikut ini beberapa diantaranya.
Perkalian Dengan Jari (Finger Multiplication)
Finger Multiplication adalah cara menghitung perkalian dengan menggunakan bantuan jari-jari tangan. Pada awalnya perkalian dengan jari ini digunakan untuk perkalian bilangan yang berada diantara 5 sampai 9. Namun , seiring perkembangan jaman , metode finger multiplication pun berkembang. Tidak hanya dapat digunakan untuk mengalikan bilangan yang tersebut di atas namun juga bisa untuk perkalian bilangan puluhan bahkan ratusan. Disini kita akan mencoba menjelaskan metode perkalian dengan jari dengan menggunakan bilangan 5 sampai 9. Berikut contohnya.
8 x 7 = ...
Perhatikan gambar di bawah ini
Kemudian ikuti dengan seksama langkah-langkah berikut ini :
1. Buka 3 jari ditangan kiri, itu karena 8 - 5 = 32.
2. Buka 2 jari di tangan kanan, itu karena 7 – 5 = 23.
3. Jumlahkan banyaknya jari yang terbuka pada tangan kanan dan kiri, dalam contoh ini 3 + 2 = 5.
4. Hasil langkah ketiga kemudian dikalikan dengan 10, dalam hal ini 5 x 10 = 50
5. Perkalikan banyaknya jari yang tertutup pada tangan kanan dan kiri, dalam contoh ini 2 x 3 = 6.
6. Jumlahkan hasil langkah 4 dan langkah 5, yaitu 50 + 6 = 56.
7. Jadi didapatkan hasil 8 x 7 = 56
Metode Perkalian Kisi ( Lattice Multiplication )
Lattice multiplication adalah metode perkalian yang menggunakan kisi untuk mengalikan dua angka multi digit. Metode ini telah muncul pada abad pertengahan dan telah digunakan derabad-abad lamanya dalam berbagai budaya. Pada metode ini kita menggunakan sebuah grid yang setiap selnya dibagi dua secara diagonal. bagian atas garis diagonal di isi dengan angka puluhan dan bagian bawah garis untuk satuan. Banyaknya sel disesuaikan dengan banyaknya digit bilangan yang diperkalikan. Dua angka yang akan ditulis pada bagian atas dan samping kiri grid. Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
453 x 25 = ...
Langkah Penyelesaian :
Gambarlah grid sesuai jumlah digit angka yang dikalikan
Kalikan pasangan angka di atas dan di samping, 4 x 2 = 08
Begitu pun untuk pasangan angka yang lainnya
Selanjutnya jumlahkan secara diagonal sesuai grid
Untuk angka dua digit, tambahkan digit puluhan ke kirinya
Jadi hasil dari 453 x 25 = 11.325
Perkalian Garis ( Line Multiplication )
Cara lain dalam melakukan perkalian dengan mudah adalah dengan perkalian garis. Seperti namanya, metode ini dilakukan dengan menggambar garis-garis sesuai dengan besarnya digit setiap bilangan. Lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah.
23 X 13 = ...
Berikut langkah penyelesaiannya :
1. Gambarlah garis sesuai banyaknya digit bilangan yang dikalikan, seperti di bawah.
2. Perhatikan banyaknya perpotongan garis di setiap tempat.
3. Kemudian jumlahkan banyaknya perpotongan garis secara diagonal. Jika hasil penjumlahan merupakan angka dua digit (puluhan) maka tambahkan digit puluhannya di angka selanjutnya (seperti pada metode perkalian kisi)
4. Jadi hasilnya adalah 23 x 13 = 299
Perkalian Mesir (Egyptian Multiplication)
Metode perkalian ini adalah metode perkalian yang digunakan oleh orang mesir kuno pada zaman dahulu. Caranya adalah dengan membuat dua kolom yang berisi angka-angka sesuai dengan bilangan yang akan dikalikan, lebih jelasnya perhatikan contoh berikut beserta langkah-langkahnya.
23 x 12 = ...
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah :
1. Buatlah dua kolom, yang sebelah kiri dimulai dari angka 1 kemudian kelipatannya apabila dikalikan dengan 2 dan harus kurang atau sama dengan 23, selanjutnya yang sebelah kanan berisi angka 12 dan kelipatannya apabila dikalikan dengan 2. Hasilnya seperti di bawah ini.
2. Perhatikan kolom kiri, kolom kiri hanya sampai 16 karena jika 16 dikalikan lagi dengan 2 maka hasilnya akan melebihi 23. Untuk kolom kanan, mengapa sampai 192 karena untuk mensejajarkan dengan kolom yang kiri.
3. Kemudian kita hitung, caranya adalah dengan mengurangkan angka 23 dengan angka yang terdapat pada kolom kiri diatas tapi lebih kecil darinya dalam hal ini 16. Kemudian hasilnya dikurangkan tetap dengan angka yang ada pada kolom kiri tapi lebih kecil atau sama dengan angka tersebut. Lakukan berulang ulang hingga mendapat hasil 23 – 16 = 7, 7 – 4 = 3, 3 – 2 = 1, 1 – 1 = 0. Perhatikan angka yang kita gunakan pada proses pengurangan diatas yaitu 16, 4, 2 dan 1.
4. Perhatikan kembali kolom diatas dan lihat angka yang terdapa di sebelah kanan yang sejajar dengan 16, 4, 2 dan 1 kemudian jumlahkan, itulah hasilnya : 192 + 48 + 24 + 12 = 276
5. Jadi 23 x 12 = 276
Demikianlah beberapa alternatif metode perkalian, semoga siswa kita menjadi senang matematika.
Cara perkalian yang biasa diajarkan di sekolah adalah cara bersusun. Kelebihan cara bersusun adalah caranya konsisten untuk berapapun digit bilangan yang dikalikan. Namun begitu ada juga beberapa metode perkalian lainnya yang bisa disampaikan pada siswa, berikut ini beberapa diantaranya.
Perkalian Dengan Jari (Finger Multiplication)
Finger Multiplication adalah cara menghitung perkalian dengan menggunakan bantuan jari-jari tangan. Pada awalnya perkalian dengan jari ini digunakan untuk perkalian bilangan yang berada diantara 5 sampai 9. Namun , seiring perkembangan jaman , metode finger multiplication pun berkembang. Tidak hanya dapat digunakan untuk mengalikan bilangan yang tersebut di atas namun juga bisa untuk perkalian bilangan puluhan bahkan ratusan. Disini kita akan mencoba menjelaskan metode perkalian dengan jari dengan menggunakan bilangan 5 sampai 9. Berikut contohnya.
8 x 7 = ...
Perhatikan gambar di bawah ini
Kemudian ikuti dengan seksama langkah-langkah berikut ini :
1. Buka 3 jari ditangan kiri, itu karena 8 - 5 = 32.
2. Buka 2 jari di tangan kanan, itu karena 7 – 5 = 23.
3. Jumlahkan banyaknya jari yang terbuka pada tangan kanan dan kiri, dalam contoh ini 3 + 2 = 5.
4. Hasil langkah ketiga kemudian dikalikan dengan 10, dalam hal ini 5 x 10 = 50
5. Perkalikan banyaknya jari yang tertutup pada tangan kanan dan kiri, dalam contoh ini 2 x 3 = 6.
6. Jumlahkan hasil langkah 4 dan langkah 5, yaitu 50 + 6 = 56.
7. Jadi didapatkan hasil 8 x 7 = 56
Metode Perkalian Kisi ( Lattice Multiplication )
Lattice multiplication adalah metode perkalian yang menggunakan kisi untuk mengalikan dua angka multi digit. Metode ini telah muncul pada abad pertengahan dan telah digunakan derabad-abad lamanya dalam berbagai budaya. Pada metode ini kita menggunakan sebuah grid yang setiap selnya dibagi dua secara diagonal. bagian atas garis diagonal di isi dengan angka puluhan dan bagian bawah garis untuk satuan. Banyaknya sel disesuaikan dengan banyaknya digit bilangan yang diperkalikan. Dua angka yang akan ditulis pada bagian atas dan samping kiri grid. Lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
453 x 25 = ...
Langkah Penyelesaian :
Gambarlah grid sesuai jumlah digit angka yang dikalikan
Kalikan pasangan angka di atas dan di samping, 4 x 2 = 08
Begitu pun untuk pasangan angka yang lainnya 
Selanjutnya jumlahkan secara diagonal sesuai grid
Untuk angka dua digit, tambahkan digit puluhan ke kirinyaJadi hasil dari 453 x 25 = 11.325
Perkalian Garis ( Line Multiplication )
Cara lain dalam melakukan perkalian dengan mudah adalah dengan perkalian garis. Seperti namanya, metode ini dilakukan dengan menggambar garis-garis sesuai dengan besarnya digit setiap bilangan. Lebih jelasnya perhatikan contoh di bawah.
23 X 13 = ...
Berikut langkah penyelesaiannya :
1. Gambarlah garis sesuai banyaknya digit bilangan yang dikalikan, seperti di bawah.
2. Perhatikan banyaknya perpotongan garis di setiap tempat.
3. Kemudian jumlahkan banyaknya perpotongan garis secara diagonal. Jika hasil penjumlahan merupakan angka dua digit (puluhan) maka tambahkan digit puluhannya di angka selanjutnya (seperti pada metode perkalian kisi)
4. Jadi hasilnya adalah 23 x 13 = 299
Perkalian Mesir (Egyptian Multiplication)
Metode perkalian ini adalah metode perkalian yang digunakan oleh orang mesir kuno pada zaman dahulu. Caranya adalah dengan membuat dua kolom yang berisi angka-angka sesuai dengan bilangan yang akan dikalikan, lebih jelasnya perhatikan contoh berikut beserta langkah-langkahnya.
23 x 12 = ...
Langkah-langkah penyelesaiannya adalah :
1. Buatlah dua kolom, yang sebelah kiri dimulai dari angka 1 kemudian kelipatannya apabila dikalikan dengan 2 dan harus kurang atau sama dengan 23, selanjutnya yang sebelah kanan berisi angka 12 dan kelipatannya apabila dikalikan dengan 2. Hasilnya seperti di bawah ini.
2. Perhatikan kolom kiri, kolom kiri hanya sampai 16 karena jika 16 dikalikan lagi dengan 2 maka hasilnya akan melebihi 23. Untuk kolom kanan, mengapa sampai 192 karena untuk mensejajarkan dengan kolom yang kiri.
3. Kemudian kita hitung, caranya adalah dengan mengurangkan angka 23 dengan angka yang terdapat pada kolom kiri diatas tapi lebih kecil darinya dalam hal ini 16. Kemudian hasilnya dikurangkan tetap dengan angka yang ada pada kolom kiri tapi lebih kecil atau sama dengan angka tersebut. Lakukan berulang ulang hingga mendapat hasil 23 – 16 = 7, 7 – 4 = 3, 3 – 2 = 1, 1 – 1 = 0. Perhatikan angka yang kita gunakan pada proses pengurangan diatas yaitu 16, 4, 2 dan 1.
4. Perhatikan kembali kolom diatas dan lihat angka yang terdapa di sebelah kanan yang sejajar dengan 16, 4, 2 dan 1 kemudian jumlahkan, itulah hasilnya : 192 + 48 + 24 + 12 = 276
5. Jadi 23 x 12 = 276
Demikianlah beberapa alternatif metode perkalian, semoga siswa kita menjadi senang matematika.
0 komentar: